8.6. Электрический ток в вакууме, в газе, в полупроводниках

Термоэлектронная эмиссия. Вакуум, как и любой газ, не проводит электрический ток, так как в нем нет свободных носителей заряда. Но в некоторых приборах возникает необходимость протекания тока в вакууме. В этом случае для внесения электронов в вакуум используют термоэлектронную эмиссию, т.е. испускание свободных электронов в вакуум нагретым катодом. Катод нагревается путем пропускания через него электрического тока и выделением при этом джоулева тепла.

Вакуумный диод представляет собой запаянную стеклянную колбу, внутри которой находятся катод (K) и анод (A). Фотография и принципиальная схема диода представлены на рисунке 8.16.

Рис. 8.16. Вакуумный диод

Диод является приспособлением для одностороннего пропускания тока, т.е. он пропускает ток только в одном направлении и не пропускает в другом. Чтобы понять механизм такого одностороннего пропускания, разберем его более детально.

Катод обычно изготавливается в виде проволоки, которая накаливается током. Далее происходит термоэлектронная эмиссия, т.е. нагретый катод испускает электроны. Для того чтобы придать им направленное движение (ток), необходимо создать в лампе (диоде) электрическое поле, т.е. приложить между анодом и катодом некоторую разность потенциалов (анодное напряжение UА). Другими словами, диод подключают к источнику тока. При увеличении напряжения UА сила анодного тока IА сначала возрастает, а затем достигает максимума и остается неизменной (возникает так называемый ток насыщения Iн).

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) диода — это зависимость силы тока (I) от напряжения (U). Скажем, для проводников вольт-амперная характеристика выражается законом Ома для участка цепи (8.9), на графике ВАХ проводника — прямая линия. Для вакуумного диода зависимость силы тока от напряжения не является линейной функцией (рис. 8.17).

Рис. 8.17. Вольт-амперная характеристика вакуумного диода

При малых напряжениях на аноде UА (см. рис. 8.17, участок 1—2) выполняется закон Богуславского — Ленгмюра (коротко — закон трех вторых)

На этом участке ток на аноде растет медленнее, чем увеличивается напряжение. Это вызвано тем, что внутри диода образуется пространственный заряд или, иначе, электронное облако. Некоторые электроны, вылетевшие с катода, не имеют достаточной скорости (следовательно, и кинетической энергии), чтобы достичь анода. Такие электроны остаются в пространстве между анодом и катодом, создавая отрицательно заряженное электронное облако. Это облако препятствует дальнейшему прохождению через него других электронов, движущихся к аноду, поскольку отталкивает от себя отрицательно заряженные электроны. Именно по этой причине напряжение на участке 1—2 рисунка 8.17 растет быстрее, чем ток. Часть электронов просто не долетает до анода, пополняя электронное облако, т.е. до анода доходит меньше электронов, чем вылетело с катода.

Участок 2—3 также нелинеен, однако в точке 2 находится перегиб вольт-амперной характеристики вакуумного диода. Напряжение на аноде увеличивают, электрическое поле внутри диода возрастает, и электроны из облака вынуждены двигаться в направлении катода. При этом сила тока на этом участке растет быстрее, чем напряжение. То есть на анод приходит больше электронов, чем вылетело с катода. Таким образом, оставшиеся электроны вернулись из облака в анод.

В итоге, на участке 3—4 достигается насыщение, когда электронное облако полностью рассасывается под действием сильного электрического поля (созданного большой разностью потенциалов). Физически это означает, что на анод приходит ровно столько электронов, сколько способен эмитировать катод за единицу времени. Понятно, что при дальнейшем увеличении напряжения ток расти уже не может. Это и называется насыщением.

Ток насыщения Iн увеличивается при повышении температуры T катода, поскольку увеличивается термоэлектронная эмиссия с катода. Зависимость плотности тока насыщения jн = Iн/S (S — площадь катода) от температуры выражается формулой Ричардсона

где A — работа выхода электрона из катода, k — постоянная Больцмана; B — эмиссионная постоянная, которая зависит от материала катода; для чистых металлов B = 120 А/(см · К)2.

Выпрямители переменного тока. Вакуумный диод пропускает ток только в одном направлении. Это значит, что подключить его к источнику постоянного тока можно только таким образом, чтобы катод был подключен к «минусу» источника, анод — к «плюсу». Это так называемое прямое подключение. При обратном подключении (когда катод подключен к «плюсу», анод — к «минусу» источника) отрицательно заряженные электроны, покинув катод, начнут двигаться в сторону «плюса», т.е. обратно к катоду, и электрического тока не возникнет.

На этом свойстве диода основано его применение. Вакуумный диод применяют для выпрямления переменного тока. Мы часто в быту пользуемся выпрямителями переменного тока, даже не догадываясь об этом. Например, обычная розетка у нас дома является источником переменного тока с частотой 50 Гц. Однако мы подключаем к ней приборы, рассчитанные на постоянный ток, не задумываясь об этом. Например, телефоны, фотоаппараты и т.п. Следовательно, где-то в этой цепи есть выпрямители, преобразующие переменный ток в постоянный. Существует огромное разнообразие выпрямителей переменного тока, однако мы рассмотрим здесь только самые простейшие.

На рисунке 8.18, а представлена схема однополупериодного выпрямителя на основе вакуумного диода. Положительные полупериоды пропускаются диодом, отрицательные — отсекаются. В результате на выходе их цепи получается ток только одного направления, в то время как на входе он был двунаправленным (переменным).

Рис. 8.18. Выпрямители переменного тока:

а) однополупериодный; б) двухполупериодный; в) сигнал на выходе

На рисунке 8.18, б — схема двухполупериодного выпрямителя. Здесь два диода работают в противофазе, в результате отрицательные полупериоды не отсекаются, как в предыдущем случае, а преобразуются в положительные. Следует заметить, что выпрямитель не может дать постоянного тока в привычном для нас смысле. Сигнал на выходе из выпрямителя представляет собой колебания небольшой амплитуды (рис. 8.18, в), однако такие колебания легко выравниваются обычным фильтром.

Вакуумный триод — тот же диод, но отличается тем, что в нем между анодом и катодом расположен третий электрод — сетка, которая служит для управления электронным облаком. Подавая положительный потенциал на сетку, добиваются более быстрого рассасывания электронного облака. И наоборот, отрицательный потенциал на сетке способствует разрастанию пространственного заряда (облака).

Зависимость силы тока на аноде от напряжения на сетке называется сеточной характеристикой и представлена на рисунке 8.19.

Рис. 8.19. Сеточная характеристика вакуумного триода

Сопротивление триода есть отношение изменения напряжения на аноде (ΔUА) к изменению силы тока на аноде (ΔIА) при постоянном напряжении на сетке (Uc = const), т.е.

Таким образом, сопротивление триода определяется крутизной его вольт-амперной характеристики (см. рис. 8.17) и различно на разных участках.

Триод используется для усиления электрических колебаний. В усилителе колебаний слабый импульс напряжения  подают на сопротивление Rc в сеточной цепи. Усиленный импульс напряжения  снимают с сопротивления RА в анодной цепи. Коэффициент усиления по напряжению такого усилителя

Ионизация газа. В обычном состоянии в газе нет свободных носителей заряда. Но существует несколько способов ионизации газа, т.е. отрыв электрона от своего атома. При этом появляются отрицательно заряженный свободный электрон и положительно заряженный ион. Именно поэтому процесс и называют ионизацией. Отрыв одного электрона приводит к однократной ионизации, двух — к двукратной и т.п. Наличие в ионизированном газе свободных электронов и ионов гарантирует появление в нем электрического тока при наличии достаточной напряженности электрического поля.

Способы ионизации:

  • Термическая ионизация — ионизация газа при высокой температуре T. Для ионизации необходимо, чтобы тепловой энергии хватило на отрыв электрона от своего атома, т.е.

где Ai — работа ионизации газа (аналогична работе выхода из металла), k — постоянная Больцмана. В общем случае

где e — заряд электрона, U — потенциал ионизации газа.

  • Ударная ионизация — ионизация атомов ударами электронов, ускоренных электрическим полем. В этом случае работа, аналогично предыдущему,

где l — длина свободного побега электрона в газе.

  • Фотоионизация — ионизация газа под действием излучения (рентгеновского излучения, γ-излучения, космических лучей). Для ионизации должно соблюдаться условие, чтобы энергии одного кванта (E = ) хватило на совершение работы по ионизации газа, т.е.

где c — скорость света в вакууме, λ — длина волны излучения, h — постоянная Планка.

Прохождение тока через газ получило название газовый разряд.

Газовый разряд протекает при условии, что газ ионизирован и находится в электрическом поле. Вольт-амперная характеристика газового разряда приведена на рисунке 8.20.

Рис. 8.20. Вольт-амперная характеристика газового разряда

Обратите внимание, что данный график назван как вольт-амперная характеристика, но на самом деле на нем представлена зависимость плотности тока (j) от напряженности электрического поля (E). Причиной такой замены является то, что j ~ I, E ~ U, следовательно, формы графиков j(E) и I(U) абсолютно одинаковы.

Разберем ВАХ газового разряда более детально.

  • Участок 0—1: при небольших значениях напряженности электрического поля сила тока (плотность тока) растет линейно и на данном участке выполняется закон Ома для участка цепи (8.9). На этом участке убыль ионов непрерывно пополняется за счет новых ионизаций.
  • Участок 1—2: при дальнейшем увеличении электрического поля (E) концентрация электронов и ионов убывает, рост силы тока уменьшается, происходит нарушение закона Ома.
  • Участок 2—3: наступает насыщение, подобно вакуумному диоду.

Плотность тока насыщения определяется выражением

где u+, u — подвижности ионов и электронов соответственно, n — концентрация электронно-ионных пар, σ — удельная электропроводность газа. Последнее выражение есть закон Ома для газового разряда. Заметим, что этот закон мы уже встречали в (8.10). Это — закон Ома в дифференциальной форме.

Участок 0—123 рисунка 8.20 представляет собой несамостоятельный газовый разряд.

Несамостоятельный газовый разряд — разряд, при котором заряды могут возникать только под постоянным внешним воздействием, а при его отсутствии ток прекращается.

При дальнейшем увеличении напряженности поля возникает так называемый самостоятельный газовый разряд.

Самостоятельный газовый разряд — разряд, при котором носители заряда возникают без какого-либо внешнего воздействия и продолжают существовать самостоятельно.

  • Участок 3—4: при дальнейшем росте E возникает ударная ионизация, происходит резкое возрастание числа свободных электронов и ионов, сила тока также резко растет.

Рассмотрим виды самостоятельного газового разряда.

  • Тлеющий разряд возникает при низких давлениях в разреженном газе (например, лампы дневного света, индикаторные лампы). В разряде происходит ударная ионизация электронами, которые вылетают из катода. Из-за большой длины l свободного пробега электронов значение напряженности поля E небольшое.

Примеры тлеющих разрядов в гелии (He), неоне (Ne), аргоне (Ar), криптоне (Kr) и ксеноне (Xe) приведены на рисунке 8.21.

Рис. 8.21. Тлеющий разряд

При увеличении тока в тлеющем разряде он может превратиться в дуговой разряд.

  • Дуговой разряд (электрическая дуга). Разряд возникает при невысоком напряжении, но при большой плотности тока. Для получения дуги используют два электрода (анод и катод). Разряд имеет форму дуги вследствие сильной неоднородности электрического поля. Температура дуги порядка 6 · 103 ÷ 7 · 103 К (рис. 8.22).

Рис. 6.22. Дуговой разряд

Применяется дуговой разряд в дуговой сварке, а также при плавке и резке металлов.

  • Искровой разряд возникает в плотном газе. В нем происходит ударная ионизация при большой напряженности поля. Для атмосферного воздуха эта напряженность составляет E = 30 кВ/см. Каждый случайный электрон в таком поле порождает лавину (стример) из электронно-ионных пар, которые затем объединяются в единый разрядный канал. Искровой разряд сопровождается выделением тепла и, как следствие, громом и свечением.

Классический пример искрового разряда — это молния. Диаметр канала молнии может достигать 40 см, длина канала — до 10 км, продолжительность импульса не превышает 10–4 с, сила тока в канале достигает 105 А, а температура канала — до 2 ∙ 104 К.

  • Коронный разряд также возникает в плотном газе и сильно неоднородном поле. Обычно это происходит вблизи острых концов конструкций, линий высокого напряжения. При больших напряженностях поля может переходить в дуговой или искровой разряд. Коронный разряд имеет вид светящейся короны (рис. 8.23).

Рис. 8.23. Коронный разряд

Коронный разряд применяется для электрической очистки газов (в электрофильтрах). Сосуд, наполненный дымом, внезапно делается совершенно прозрачным, если внести в него острые металлические электроды, соединенные с электрической машиной, а все твердые и жидкие частицы будут осаждаться на электродах. Объяснение опыта заключается в следующем: как только из проволоки зажигается корона, воздух внутри трубки сильно ионизируется. Газовые ионы прилипают к частицам пыли и заряжают их. Так как внутри трубки действует сильное электрическое поле, заряженные частицы пыли движутся под действием поля к электродам, где и оседают.

Пример

Дано: при какой температуре T1 торированный вольфрам даст такую же термоэлектронную эмиссию, как чистый при температуре T2?

Решение: удельную термоэлектронную эмиссию определим формулой Ричардсона

где A1 и A2 -— работы выхода электронов из торированного и чистого вольфрама соответственно. Приравнивая j1 = j2, получим

откуда выразим температуру T1

Выразить температуру T1 в явной форме из последней формулы нельзя, но можно преобразовать ее к более удобной форме, из которой T1 можно определить, например, подбором

Окончательно:


Проведем обсуждение полупроводников. По своей электропроводности полупроводники занимают место между проводниками и диэлектриками. Их удельное сопротивление меняется в пределах ρ = 10–5 ÷ 108 Ом · м. К полупроводниковым материалам относятся оксиды металлов, сульфиды, теллуриды, селениды, германий, кремний, алмаз.

Собственная проводимость. Химически чистый проводник называют беспримесным, он имеет идеально правильную кристаллическую решетку, а тип проводимости такого полупроводника называют собственной проводимостью или собственной электропроводностью. Чистота собственных проводников достигает 99,9999%. Ток в полупроводниках переносится собственными валентными электронами и «дырками». «Дырка» — это вакантное место, из которого ушел валентный электрон, которая играет роль положительного носителя тока. В чистом полупроводнике концентрация свободных носителей тока nn равна концентрации дырок np

nn = np = n,

где n — концентрация электронно-дырочных пар. Значение n вырастает при повышении температуры T

где A — работа образования пары электрон-дырка (равна ширине запрещенной зоны полупроводника); k — постоянная Больцмана; n0 — предельное значение n.

Низкая проводимость полупроводника вызвана тем, что электроны и дырки не являются свободными носителями заряда в привычном для нас смысле. Длина свободного пробега электрона крайне мала, зачастую она сравнима с расстоянием между атомами, пройдя которое электрон рекомбинирует с дыркой и перестает быть свободным. Но, тем не менее, свою функцию по переносу заряда электрон выполняет. Таким образом, направленное движение электронов создает электрический ток, направление которого, как вы уже знаете, противоположно направлению движения электрона. В этом процессе участвуют еще и дырки. Они неподвижны, но обмениваясь между собой электронами, также создают движение положительного заряда, т.е. электрический ток. Направление тока, создаваемого дырками, совпадает с направлением тока, создаваемого электронами, а результирующий ток в полупроводнике есть сумма тока электронов и тока дырок.

Таким образом, механизм проводимости полупроводника принципиально отличается от механизма проводимости металла.

Для того чтобы электрону, входящему в состав атома, стать свободным, ему необходимо преодолеть некий энергетический барьер, называемый запрещенной зоной (рис. 8.24).

Рис. 8.24. Энергетические зоны

Из курса химии известно, что электрон, находящийся внутри атома и готовый вступить во взаимодействие, называют валентным. Этот электрон имеет определенную энергию, значение которой может меняться только дискретно (т.е. определенными порциями) и не может принимать произвольных значений. Совокупность таких энергетических уровней, которые доступны валентному электрону, назвали валентной зоной (см. рис. 6.84, валентная зона изображена снизу).

Если валентному электрону сообщить некоторую достаточную порцию энергии, то он может стать свободным, используя эту энергию для отрыва от атома. Но и в свободном состоянии энергия электрона может принимать только дискретные значения. Совокупность таких дискретных энергий, присущих свободному электрону, назвали зоной проводимости, поскольку в свободном состоянии электрон участвует в проводимости электрического тока. Очевидно, что величина любого из энергетических уровней зоны проводимости выше, чем величина любого уровня валентной зоны, поэтому на рисунке 8.24 зона проводимости изображена сверху.

Однако нижний энергетический уровень валентной зоны не совпадает с верхним уровнем зоны проводимости, более того, между ними есть существенный энергетический разрыв. Нижний уровень зоны проводимости значительно превышает верхний уровень валентной зоны. Такой интервал энергии назвали запрещенной зоной, поскольку электрон никогда не сможет иметь такую энергию.

Таким образом, ширина запрещенной зоны — это разность энергий нижнего уровня зоны проводимости и верхнего уровня валентной зоны:

Ширина запрещенной зоны зависит от температуры: при более высоких температурах запрещенная зона уменьшается, при более низких — увеличивается. Это вызвано тем, что при повышении температуры увеличивается амплитуда колебаний атомов кристаллической решетки, вследствие чего возрастает вероятность отрыва электрона от атома.

Точка, соответствующая середине запрещенной зоны при абсолютном нуле температур, есть энергия Ферми. Мы уже сталкивались с этим понятием при изучении механизма проводимости металлов.

Примесная проводимость. Для того чтобы повысить электропроводность полупроводника, в него добавляют примеси. Такой тип проводимости называется примесная проводимость, а полупроводник называют несобственным. Примеси бывают двух типов: донорные и акцепторные. Доноры — это пятивалентные примеси, в них присутствует избыток электронов. Таким образом, в донорах основными носителями заряда являются электроны, а тип проводимости называют n — типа (от англ. negative). Акцепторы — это трехвалентные примеси, их атомы захватывают свободные электроны, создавая тем самым избыток дырок. Следовательно, основными носителями заряда тут являются дырки, а тип проводимости называется p — типа (от англ. positive).

Полупроводники широко используются в технике. Разберем принцип действия одного из таких приборов.

Полупроводниковый диод (p-n-переход). Полупроводниковый диод представляет собой два спаянных вместе полупроводника с разным типом проводимости (рис. 8.25). Его также часто называют p-n-переходом.

Рис. 8.25. Полупроводниковый диод

В результате диффузии электроны из n-области переходят в p-область, а дырки — наоборот. Задерживаясь в узкой приграничной зоне, такие электроны и дырки создают так называемый запирающий слой. Внутри этого слоя возникает электрическое поле, направление которого показано на рис. 8.25.

Полупроводниковый диод можно подключить к источнику постоянного тока двумя способами. Разберем их более подробно.

Диод не подключен. В запирающем слое полупроводникового диода возникает собственное электрическое поле (E0). Вспомним, что электрическое поле всегда направлено от положительного заряда к отрицательному, поэтому направление движения дырок совпадает с направлением электрического поля, направление же движения электронов противоположно полю.

Пока диод не подключен, электроны из p-области беспрепятственно могут двигаться в n-область через запирающий слой, поскольку движутся против направления электрического поля E0. Для такого движения не требуется никакой дополнительной энергии, наоборот, электроны движутся в сторону уменьшения энергии (рис. 8.26, а). Дырки же не могут двигаться из p-области в n-область по тем же самым причинам: это движение против электрического поля и должно сопровождаться преодолением энергетического барьера ΔW (потенциальный барьер).

В обратном направлении, из области n в область p, дырки передвигаются без затруднений, т.к. движутся по направлению поля и с потерей энергии, и не могут передвигаться электроны, поскольку для движения по направлению поля им необходимо преодолеть энергетический барьер ΔW.

Рис. 8.26. Способы подключения к цепи полупроводникового диода:

а) диод не подключен, б) прямое подключение, в) обратное подключение

Таким образом, получается, что внутри запрещенной зоны полупроводникового диода может возникать электрический ток, вызванный движением электронов из p-области в n-область и дырок из n-области в p-область. Направление тока электронов и тока дырок совпадают друг с другом, следовательно, результирующий ток

Однако этот ток крайне мал, поскольку в p-области основными носителями заряда являются дырки, а в нашем случае ток переносится из этой области электронами, а их количество мало по сравнению с количеством дырок, т.е. I ~ 0. Аналогично, I+ ~ 0, поскольку ток дырок идет из области n, где основными носителями являются электроны.

Прямое подключение. Если теперь подключить полупроводниковый диод к источнику постоянного тока таким образом, чтобы p-область соединялась с «плюсом» источника (прямое подключение), то ситуация изменится (рис. 8.26, б). Возникнет электрическое поле, созданное разностью потенциалов на клеммах источника. Это поле направлено при прямом подключении противоположно полю запирающего слоя, т.е. В результате, в запирающем слое результирующее электрическое поле ослабится, а уровень энергетического барьера понизится (см. рис. 8.26, б).

Это приведет к тому, что в диоде усилится ток дырок, движущихся из области p в область n, и ток электронов, движущихся в обратном направлении. Результат сложения тока электронов и тока дырок (направленных в одну сторону)

Обратное подключение. При обратном подключении диода (рис. 8.26, в) суммарная напряженность электрического поля в запирающем слое возрастет следовательно, величина потенциального барьера вырастет. В результате, как ток электронов, так и ток дырок ослабеет в обоих направлениях по описанным выше причинам. Другими словами, при обратном подключении полупроводниковый диод почти не проводит электрический ток (аналогично вакуумному диоду).

Зависимость силы тока от напряжения есть вольт-амперная характеристика диода.

Вольт-амперная характеристика диода. При прямом подключении (прямой ток) сила тока растет нелинейно (рис. 8.27). При обратном подключении (обратный ток) сила тока стремится к нулю, поскольку на этом участке ток переносится неосновными носителями заряда. При дальнейшем увеличении разности потенциалов на клеммах источника (по модулю) возникает электрический пробой и полупроводник теряет свои свойства.

Рис. 8.27. Вольт-амперная характеристика диода

Используется полупроводниковый диод так же, как и вакуумный диод, для выпрямления переменного тока. В этом случае его подключают к источнику переменного тока.

Полупроводниковый триод (транзистор) — это трехслойная полупроводниковая пластинка типа p-n-p. Средний n-слой пластинки называется базой, она делается очень тонкой. Цепь эмиттера проходит через p-n — переход, в ней включают прямое напряжение. Цепь коллектора проходит через n-p — переход, в ней включают обратное напряжение. Ток из эмиттерной цепи через базу передается в коллекторную цепь (рис. 8.28).

Рис. 8.28. Полупроводниковый транзистор

Транзистор используется для усиления электрических колебаний. Слабый импульс напряжения подают на сопротивление в эмиттерной цепи. Усиленный импульс напряжения снимают с сопротивления в коллекторной цепи.

Важно запомнить

  1. Закон Богуславского — Ленгмюра:
  2. Формула Ричардсона:
  3. Плотность тока насыщения:
  4. Ширина запрещенной зоны:
Последнее изменение: четверг, 15 Сентябрь 2016, 17:41