9.2. Ускорители заряженных частиц. Плазма в магнитном поле

Ускорители можно разделить на два типа: линейные и циклические.

Линейные ускорители. Во всех видах линейных ускорителей частицы ускоряются постоянным электрическим полем и движутся прямолинейно по вакуумной камере, вдоль которой расположены ускоряющие электроды. Ускорение заряженных частиц происходит электрическим полем, неизменным или слабо меняющемся в течение всего времени ускорения частиц. Для придания частицам достаточного ускорения необходима большая разность потенциалов, вследствие чего линейные ускорители являются высоковольтными. Линейный тип ускорителей характеризуется высоким КПД (до 95%) и возможностью создания сравнительно простых установок большой мощности (500 кВт и выше). Принцип действия линейного ускорителя изображен на рисунке 9.8.

Рис. 9.8. Принцип действия линейного ускорителя

Например, в ускорителе Ван де Граафа ускоряющее напряжение создается генератором, основанном на механическом переносе зарядов диэлектрической лентой. Максимальные электрические напряжения составляет ~ 20 МВ, максимальная энергия частиц ~ 20 МэВ.

В каскадном ускорителе ускоряющее напряжение ~ 5 МВ создается каскадным генератором, который преобразует низкое переменное напряжение по схеме диодного умножителя.

В трансформаторном ускорителе высокое переменное напряжение создает высоковольтный трансформатор, а пучок проходит в нужной фазе вблизи максимума электрического поля.

В импульсном ускорителе высокое напряжение создается импульсным трансформатором при разряде большого количества конденсаторов.

Циклические ускорители. Сначала разберем основной принцип ускорения заряженных частиц, который используется в циклических ускорителях. Мы уже обсуждали то, что на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Направление этой силы изображено на рисунке 9.1. Здесь лишь напомню, что сила Лоренца всегда перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Это приводит к тому, что линейная траектория движения заряженной частицы в магнитном поле меняется на циклическую (круговую). На частицу, движущуюся по круговой траектории, действуют две силы, которые уравновешивают друг друга: центробежная сила и сила Лоренца, т.е.

(9.9)

Из последнего соотношения следует, что при неизменной величине магнитного поля (B = const) и удельного заряда частицы (q/m) радиус ее траектории линейно зависит от скорости движения, и наоборот.

Период, т.е. время одного полного оборота, есть отношение пути к скорости частицы. В свою очередь, путь, пройденный частицей за один оборот, есть длина окружности

Если считать величину магнитного поля неизменной (B = const), то период обращения частицы есть величина постоянная, т.е. T = const. Это свойство и заложено в основу принципа ускорения заряженных частиц в циклических ускорителях. Достаточно придать движущейся частице некоторое ускорение (увеличить скорость), как вырастет радиус ее траектории (формула (9.9)), но период при этом остается неизменным. Следовательно, чтобы пройти больший путь за то же время, частице необходимо двигаться с большей скоростью. А дальнейший рост скорости снова приведет к увеличению радиуса траектории и росту скорости. В некотором смысле, процесс этот напоминает самоускорение. То есть достаточно придать частице некоторое начальное ускорение, как она продолжит дальше ускоряться сама.

На этом принципе основан простейший циклический ускоритель — бетатрон.

Бетатрон. При помощи магнитов создается магнитное поле (B), в которое помещается ускоренно движущаяся заряженная частица (рис. 9.9, a).

Рис. 9.9. Циклические ускорители:

а) бетатрон и б) циклотрон

Под действие силы Лоренца траектория движения частицы закручивается в спираль, радиус которой увеличивается по мере роста скорости частицы. Процесс этот стремительно быстр. За время t ~ 10–3 с частица совершает N ~ 1 млн оборотов и, увеличив радиус траектории, покидает ускоритель. Если скорость частицы строго перпендикулярна направлению индукции магнитного поля то плоскость вращения частицы будет лежать между магнитами, но при малейшем нарушении перпендикулярности частица уже через 10–3 с совершит 1 млн оборотов и окажется на полюсе магнита (см. рис. 9.1, в). Чтобы уйти от такой проблемы, используют электромагниты, т.е. катушки с проводником, через которые проходит переменный электрический ток. Такая катушка является магнитом, полярность которого меняется с той же частотой, что и электрический ток в ней. Следовательно, если нарушена перпендикулярность плоскости вращения заряженной частицы и направления магнитного поля, то плоскость вращения частицы будет лишь колебаться с заданной током частотой между полюсами магнита. В конце цикла ускорения включается дополнительное магнитное поле которое отклоняет движущуюся частицу и направляет ее на мишень.

Бетатроны используются преимущественно для ускорения электронов до энергий 10—100 МэВ (максимум достигнутой в бетатроне энергии 300 МэВ}. Впервые бетатрон был разработан в 1928 г., однако первый надежно работающий бетатрон был создан лишь в 1940—1941 гг. в США.

Циклотрон. В циклотроне реализован тот же самый принцип ускорения, что и в бетатроне, однако для достижения больших скоростей (энергий) введены дополнительные конструктивные особенности. Как и в бетатроне, в циклотроне используется переменное магнитное поле, в которое помещается ускоренно движущаяся заряженная частица (рис. 9.9, б). Под действием силы Лоренца частица начинает вращаться по спирали увеличивающегося радиуса, набирая скорость. Чтобы придать частице дополнительное ускорение, на нее, помимо переменного магнитного поля, воздействуют переменным электрическим см. рис. 9.9, б. Однако направление электрического поля должно быть параллельным скорости частицы, иначе электрическое поле отклонит частицу от своей траектории. Но ведь частица движется по спирали, а создать электрическое поле такой формы проблематично. Поэтому частицу помещают внутрь дуантов, которые напоминают консервную банку, разрезанную на две половины (см. рис. 9.9, б). Как вы уже знаете из предыдущих тем, металл, из которого изготовлены дуанты, экранирует электрическое поле, т.е. оно не проникает внутрь дуантов, пока скорость частицы не параллельна направлению электрического поля. В момент же пролета частицы в пространстве между дуантами она чувствует на себе действие электрического поля и испытывает дополнительное ускорение. Набрав необходимую скорость, заряженная частица вылетает из циклотрона через специально созданное отверстие в виде канала (см. рис. 9.9, б).

Первый циклотрон появился в 1930 г. Современные циклотроны способны разгонять тяжелые ионы до энергий порядка 500 МэВ. Как и бетатрон, циклотрон имеет ограничение по энергии ускорения. Ограничение это связано с проявляющимся при больших скоростях релятивистским эффектом. Из специальной теории относительности Альберта Эйнштейна мы знаем, что при движении с большими скоростями релятивистская масса частицы возрастает:

следовательно, растет и период обращения частицы

В результате теряется синхронизация периода обращения частицы с частотой переменных электрического и магнитного полей.

Возникает вопрос: можно ли подкорректировать частоты этих полей так, чтобы добиться синхронизации и продолжить дальнейшее ускорение частиц? Можно. Такое устройство называется фазотрон.

Фазотрон. В фазотроне электроника корректирует частоту ускоряющего электрического поля за счет автофазировки, отсюда и название ускорителя. Фазотрон способен ускорять частицы до энергий в 600-700 МэВ.

Синхротрон. Но ведь синхронизации можно добиться также за счет изменения частоты магнитного поля, таким образом, чтобы m/B = const. При этом частота электрического поля остается постоянной. В этом суть синхротрона.

Синхрофазотрон. Но и это еще не предел. Что, если менять как частоту электрического поля, так и частоту магнитного? И это можно. Перед нами — синхрофазотрон — т.е. это такой циклотрон, в котором используется автофазировка электрического и магнитного полей.

Синхрофазотрон был сооружен в Дубне, в Объединенном институте ядерных исследований, в 1957 г. под руководством академика Владимира Иосифовича Векслера и позволил ускорить пучки протонов до энергии в 10 ГэВ. В настоящее время ускоритель демонтируется.

Коллайдер — это ускоритель встречных пучков. Он предназначен для изучения продуктов соударений встречных пучков. С помощью коллайдеров удается придать элементарным частицам высокую кинетическую энергию (скорость), направить их навстречу друг другу, чтобы произвести столкновение.

По виду коллайдеры делятся на кольцевые, например, Большой адронный коллайдер (БАК) в научно-исследовательском центре Европейского совета ядерных исследований (ЦЕРН), и линейные. На сегодняшний день в мире действуют семь коллайдеров. Из них два — в Новосибирске, два — в США, по одному — в Китае и Италии. Самый же крупный — БАК — имеет длину кольца более 26 км и располагается на границе Швейцарии и Франции.

В коллайдере предполагается сталкивать частицы с общей энергией до 14 ТэВ (14 · 1012 электрон-вольт).

Масс-спектроскопия — есть способ определения состава пучка заряженных частиц. Пучок частиц направляется перпендикулярно направлению магнитного поля (рис. 9.10). Под действием силы Лоренца траектория движения частиц становится круговой, а радиус траектории определяется выражением (9.9). Таким образом, этот радиус является функцией удельного заряда частицы (q/m).

Рис. 9.10. Масс-спектроскопия

То есть частицы, вылетевшие из одной точки, пройдя через магнитное поле, попадают в разные точки, в которых и детектируются. Масс-спектроскопия используется практически во всех областях человеческой деятельности для исследования состава вещества.

Продолжим рассмотрение электричества и магнетизма разбором физики плазмы.

Плазма и ее основные параметры. По современным представлениям, около 99,9% вещества во Вселенной находятся в состоянии плазмы (это звезды, туманности, межзвездные пространства). Свое название плазма получила благодаря Ирвингу Ленгмюру, возможно, из-за ассоциации с плазмой крови. Считается, что плазма — это особое агрегатное состояние вещества. Это — квазинейтральный ионизированный газ, состоящий из электронов, ионов и нейтральных атомов или молекул.

Вообще, изучением плазмы занимается целая наука — физика плазмы, однако мы уделим этому вопросу всего лишь небольшой параграф.

Степенью ионизации плазмы α называют отношение числа ионизированных атомов к полному числу атомов. Таким образом, различают три степени ионизации:

  • слабо ионизированная плазма (α ~ 10-3),
  • умеренно ионизированная плазма (α ~ 10-2),
  • полностью ионизированная плазма (α > 10-2).

Например, ионосфера (верхняя часть атмосферы) является слабо ионизированной плазмой.

Теперь разберем понятие квазинейтральности плазмы. Ионы плазмы (как положительные, так и отрицательные) создают вокруг себя область, в которой концентрируются заряженные частицы противоположного знака (рис. 9.11).

Рис. 9.11. Иллюстрация экранирования

В результате данного процесса электрическое поле, создаваемое такими ионами, компенсируется противоположным полем окружающих ионы зарядов. Происходит так называемое экранирование, в результате которого плазма в макроскопическом смысле становится нейтральной, однако в локальных областях вблизи ионов таковой не является. Это и есть квазинейтральность. Расстояние, на которое распространяется действие поля, называют дебаевским радиусом экранирования, который равен

где n — концентрация электронов, T — температура плазмы.

Таким образом, получается, что внешнее электрическое поле может проникать в плазму на расстояние, не превышающее дебаевский радиус экранирования.

В зависимости от своей температуры плазма может быть низкотемпературной (если ее температура T < 105 К) или высокотемпературной (если ее температура T > 107 К). Для плазмы характерно дальнодействие кулоновских сил, поэтому она может рассматриваться как упругая среда. Если группу электронов в плазме сдвинуть из их равновесного положения, то на них будет действовать электростатическая возвращающая сила. Возвращаясь в положение равновесия, заряд по инерции «проскакивает» это положение, что опять приводит к появлению сильного возвращающего поля. В результате этого в плазме возникают колебания, названные ленгмюровскими колебаниями. Частота таких колебаний называется плазменной частотой и определяется выражением

где n — концентрация электронов, m — масса электрона.

Амплитуда ленгмюровских колебаний, как правило, возрастает, что приводит к неустойчивости плазмы и возникновению проблемы удержания плазмы, т.е. созданию искусственных условий, при которых не происходит раскачки плазменных колебаний. Этим занимается физика плазмы.

Плазма в магнитном поле. Если плазма находится во внешнем магнитном поле, то на движущийся внутри плазмы электрон будет действовать сила Лоренца. Если электрон движется перпендикулярно направлению магнитной индукции, то действие силы Лоренца приведет к вращению электрона по окружности. Частота такого вращения называется циклотронной частотой и определяется равенством центробежной силы и силы Лоренца

Кроме того, движение электрона по окружности (круговые токи) будет создавать собственное магнитное поле, направление которого противоположно внешнему магнитному полю. Тем самым, круговые токи ослабляют внешнее поле.

Пинч-эффект — это перетяжка плазменного шнура, по которому идет ток под действием собственного магнитного поля. Плазменный шнур — это параллельное движение заряженных частиц (рис. 9.12, ток I). Под действием силы Ампера параллельные токи притягиваются друг к другу. В результате сечение шнура уменьшается. А при уменьшении сечения проводника сила тока в нем возрастает, следовательно, вновь растет и сила Ампера, что приводит к дальнейшему уменьшению сечения шнура. В результате происходит разрыв плазменного шнура (Z-пинч).

Рис. 9.12. Пинч-эффект

Магнитогидродинамический генератор (МГД-генератор) — это генератор тока, в котором поток плазмы движется перпендикулярно магнитному полю; при этом электроны и ионы плазмы разделяются и между электродами в МГД-канале возникает напряжение. Если внешнее и внутреннее сопротивления МГД-генератора одинаковы, то полезная электрическая мощность генератора

где B — индукция магнитного поля, σ — удельная электропроводность плазмы, v — скорость ее движения в МГД-канале, V — объем МГД-канала.

Эффект Холла — это возникновение напряжения между гранями пластинки металла или полупроводника при прохождении тока через пластинку параллельно этим граням; перпендикулярно току и параллельно граням направлено магнитное поле. Напряжение Холла:

где n — концентрация носителей тока, q0 — заряд одного носителя; B — индукция магнитного поля, j — плотность тока, d — расстояние между гранями. Знак напряжения Холла определяется знаком заряда носителей тока.

Важно запомнить

  1. В основе работы циклических ускорителей:
  2. Плазменная частота:
  3. Эффект Холла:
Последнее изменение: четверг, 15 Сентябрь 2016, 18:53