11.4. Фотоны и кванты. Фотоэффект

Внешний фотоэффект состоит в том, что при попадании света на металл он выбивает с поверхности металла электроны (рис. 11.7). Свет от монохромного источника попадает на металлический катод. Катод и анод расположены внутри вакуумной лампы, подобной вакуумному диоду. Есть лишь небольшое отличие в форме этой лампы. Для удобства на ней сделано небольшое ответвление из кварца, предназначенное для световой волны. Кварц, в отличие от стекла, пропускает ультрафиолет.

 

Рис. 11.7. Фотоэффект

Под действием света катод испускает электроны, но обнаружить их можно только тогда, когда они направленно движутся, образуя электрический ток. Для этого к лампе подключают батарею аккумуляторов. Резистор нужен для регулировки тока в цепи. Вольтметр показывает напряжение на источнике, а амперметр (или гальванометр) — наличие тока в лампе (фототок). Нет ничего удивительного в том, что энергия световой волны передается свободным электронам металла, в результате чего возрастает их кинетическая энергия, которой становится достаточно для того, чтобы электрон вырвался с поверхности металла. «Удивительный факт» состоит в том, что фотоэффект наблюдается далеко не всегда, а лишь при определенных комбинациях длины световой волны, вызывающей фотоэффект, и материала катода, испускающего электрон. Другими словами, в каких-то случаях фотоэффект наблюдается, в каких-то — нет. Объяснения этому не было.

В 1900 г., на стыке веков, великий немецкий физик Макс Планк выдвинул гипотезу о квантовой природе света: свет испускается квантами. С этого самого момента началась эра квантовой физики.

Квантом Планк назвал отдельную порцию энергии, величина которой равна

где E — энергия одного кванта, ν — частота света, h = 6,63 · 10–34 Дж · с — постоянная Планка. Пятью годами позже, в 1905 г., Эйнштейн добавляет к гипотезе Планка: свет не только испускается квантами, но также распространяется квантами и поглощается квантами. Эта мысль ложится в основу объяснения Эйнштейном фотоэффекта, которая выражается как уравнение фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Свет поглощается катодом квантами. Энергия одного кванта (E = hν) расходуется на то, чтобы электрону вырваться с поверхности металлического катода (A — работа выхода электрона из металла) и иметь кинетическую энергию электрона (mv2/2). По сути, уравнение фотоэффекта представляет собой частный случай закона сохранения энергии

Взгляд на фотоэффект на основе квантовых представлений позволил объяснить также исчезновение либо появление эффекта. Он появляется либо исчезает в тот момент, когда достигается красная граница фотоэффекта.

Красная граница фотоэффекта. Если энергии одного кванта (hν) не хватило даже на работу выхода электрона (), то фотоэффект наблюдаться не будет. Граничное значение длины световой волны, при которой эффект пропадает и появляется, называют красной границей фотоэффекта и определяют как

где c — скорость света. Если длина волны света источника λ > λ0, то энергия одного кванта уменьшается и эффект пропадает. И, наоборот, при λ > λ0 энергия одного кванта увеличивается и эффект появляется.

Граница фотоэффекта называется красной вовсе не по своему цвету, а по своей максимальной приближенности в спектре к красной волне. Вспомним радужный спектр в том порядке, как он располагается в радуге. Можно утверждать, что, например, желтый цвет ближе располагается к красному, чем синий. Поэтому желтый — краснее синего. А синий — краснее фиолетового. А красная граница — краснее всех остальных.

Внутренний фотоэффект состоит в том, что под действием света в полупроводниках происходит перераспределение электронов по энергетическим уровням. Если энергия одного кванта больше ширины запрещенной зоны (hν > ΔW), электроны переходят из валентной зоны в зону проводимости. Это приводит к появлению электронов и дырок, вследствие чего увеличивается электропроводность полупроводника. Если же энергии кванта недостаточно (hν < ΔW), то эффекта, очевидно, не наблюдается.

Пример решения задачи

Дано: найти частоту света, вырывающего из металла электроны при фотоэффекте, если задерживающая разность потенциалов равна U = 3 В. Фотоэффект прекращается при частоте света ν = 6 · 1014 Гц.

Решение: работа выхода определяется выражением

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта говорит о том, что

Следовательно откуда следует, что


Эффект Комптона. Ярчайшим доказательством волновой природы света стало наблюдение в 1923 г. Артуром Комптоном эффекта рассеяния света на парафине. Пройдя через рассеиватель из парафина, свет отклоняется на угол θ — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния), рис. 11.8. Но особо интересным является тот факт, что свет не только рассеивается, но и меняет частоту по закону

где  — комптоновская длина волны электрона, λ — длина волны до рассеяния,  — длина волны после рассеяния.

Рис. 11.8. Эффект Комптона

Уменьшение энергии фотона в результате комптоновского рассеяния и изменение частоты света невозможно объяснить в рамках классической электродинамики. Однако эффект Комптона легко объясняется с помощью волны де Бройля. Рассмотренный эффект является доказательством справедливости корпускулярно-волнового дуализма и подтверждает существование фотонов.

Важно запомнить

  1. Энергия одного кванта:
  2. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
  3. Красная граница фотоэффекта:
  4. Эффект Комптона:
Последнее изменение: понедельник, 19 Сентябрь 2016, 12:52